Дудкина Наталья Геннадиевна
представляет материалы
„Моя Работа”
из материалов, представленнях на конкурс
„Учитель года-2006”
I. Вступление.
Некоторые психологические предпосылки самообразовательной деятельности школьников.
II. Основная часть.
Развитие самообразовательной деятельности учащихся на уроке.
1. Мотивы самообразования и пути их воспитания.
2. Развитие познавательной активности и самостоятельности как необходимое условие их подготовки к самообразованию:
а) элементы внеурочной деятельности учителя с целью развития познава- тельной деятельности учащихся.;
б) проблемное обучение – средство подготовки учащихся к самообразованию;
в) дифференцированный подход к учащимся, как одно из условий развития у них познавательной деятельности;
г) использование занимательности на уроках математики;
д) коррекционная деятельность , как необходимый элемент активизации самообразовательной деятельности учащихся.
3. Обучение учащихся приёмам самостоятельной познавательной деятельности.
III. Заключение.
Отражение навыков самостоятельной деятельности учащихся на результатах обучения.
Самообразование – это овладение знаниями по инициативе самой личности в отношении предмета занятий, объёма и источников познания, установление продолжительности и времени проведения занятий, а также выбора формы удовлетворения познавательных потребностей и интересов.
Встаёт задача психологической и практической подготовки учащихся к самообразовательной деятельности, но эта задача может быть решена при соблюдении ряда принципиальных положений:
- учебно-воспитательной работой, направленной на подготовку учащихся к самообразованию, должны быть охвачены все школьники, а не только те, кто проявляет в этом выражении учебную активность;
- обращая особое внимание на формирование у учащихся мотивов их познавательной деятельности, следует последовательно, начиная со средних классов, включать приёмы самообразования в качестве обязательных в той или иной форме для всех учащихся.
Готовность к самообразованию предполагает наличие у человека:
- глубоких и прочных общеобразовательных знаний, используемых в качестве фундамента самостоятельной познавательной деятельности;
- действенных мотивов, побуждающих личность к непрерывному образованию;
- развитых навыков самостоятельного овладения знаниями и умениями при использовании различных источников и в разных формах самообразования;
- умений самоорганизации познавательной деятельности.
Все эти компоненты готовности к самообразованию находятся в тесной взаимосвязи. Поэтому методы обучения должны быть ориентированы на активную самостоятельную познавательную деятельность учеников, а формы организации обучения должны обеспечивать учёт индивидуальных особенностей учащихся.
В процессе обучения функция непосредственной передачи учителем знаний учащимся должна последовательно уменьшаться, а доля самостоятельности учеников в овладении знаниями – соответственно расти. Самым лучшим является тот учитель, от которого ученик может быстрее всего освободиться, т. е. Далее учиться самостоятельно.
Самообразовательная деятельность учащихся обусловлена их воспитанием, обучением и самовоспитанием и определяется уровнем интеллектуального, нравственного и эмоционального развития школьников. Возможность перехода к самообразованию подготавливается в течение всего школьного обучения. Поэтому учителю важно знание психологических предпосылок самообразовательной деятельности, чтобы обеспечить полноценную подготовку учащихся к самообразованию.
Стремление к самообразованию складывается у учащихся на основе совокупности различных мотивов, среди которых доминирующую роль играет познавательный интерес к определённой области знаний. Эффективным мотивом самообразования познавательный интерес является из-за своих положительных побудительных свойств: он вызывает стремление к активному поиску знаний. Развитие мотивов самообразования обусловлено как внешними стимулами, так и индивидуальными особенностями личности. Стимулы, применяемые учителем, могут выходить за рамки самого учебного процесса. На первом этапе учитель организовывает элементарную работу учащихся по математическому самообучению: самостоятельное решение конкурсных задач из сборников, содержащих подробные решения или указания для решения. На втором этапе учебной работы учитель привлекает учащихся к обсуждению различных способов решения познавательной задачи и отбору наиболее рационального из них; поощряет самостоятельную деятельность в сравнении способов. Помощь преподавателя носит индивидуальный характер. На третьем этапе учитель организует обобщающие беседы по самостоятельно изученному школьниками материалу; систематизирует знания учащихся; учит приёмам обобщения; учит выдвигать гипотезы и т. д. На четвёртом этапе основой формой является индивидуальная работа с учащимися, дифференцируемая с учётом познавательных интересов и потребностей и профессиональной ориентации каждого.
Стимулирование школьников к самообразованию, осуществляемое на уроке, продолжается во внеклассной работе, где значимыми являются мероприятия, которые подводят итог предыдущей длительной работе. К ним относятся «предметные недели». Самыми активными участниками в их проведении являются школьники, занимающиеся самообразованием. Успех же зависит от построения «недели», от содержания дел в отдельные дни. Учитель предлагает следующий план проведения математической недели.
За 10-15 дней до проведения недели математики вывешивается план работы и делается объявление в интересной театрализованной форме.
План проведения недели математики
1 день конкурс «математической валюты», которая будет использоваться в качестве поощрения победителей на протяжении недели.
2 день сообщения (доклады) по истории математики в классах (старшие - младшим)
3 день математические КВН, викторины, конкурсы.
4 день конкурс математических газет, кроссвордов.
5 день математический вечер.
Подведение итогов.
При отсутствии параллельных классов для проведения вышеуказанных мероприятий целесообразно создавать разновозрастные команды, комплектуя их из учащихся смежных годов обучения, например V-VII, VIII-XI классов с различной математической подготовкой, обусловленной программой по математике соответствующего класса.
В заданиях для состязаний, викторин, конкурсов должен содержаться разнообразный материал, различные задачи, среди которых одни предназначены ученикам младших классов, а другие будут доступны учащимся старшего возраста.
Пример конкурсного задания « А ну-ка, математики!» для разновозрастных команд учащихся V-VII классов.
За каждый верный ответ команде начисляется 1 балл.
1. Сосчитайте за 1 мин, сколько всего ног имеют два жука, три паука, два ужа и три чижа. (42)
2. Толя слабее, чем Миша, Миша моложе, чем Вова, Вова ниже, чем Толя, Толя старше, чем Вова, Вова сильнее, чем Миша, Миша выше, чем Толя. Укажите старшего, самого сильного и самого высокого из мальчиков. (Толя, Вова, Миша.)
3. Составить магический квадрат из чисел 12,14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28.
|
12 |
14 |
16 |
|
18 |
20 |
22 |
|
24 |
26 |
28 |
4. Ученику была предложена задача: «10 цыплятам на 10 дней нужно 10 кг корма. Сколько корма нужно 100 цыплятам на 100 дней?» Он дал ответ: 100 кг. Почему ответ неверен? ( Ошибок 2: во-первых, за100 дней цыплята подрастут, и им потребуется больше корма.)
После проведения таких недель отмечается значительное развитие интереса к предмету у многих учащихся.
Некоторые методы и формы организации учебной деятельности у школьников также могут содержать в себе стимулы к самообразованию. К ним относятся решение проблем, требующих широкой ориентировки в предмете, задавание вопросов на уроке, выполнение самостоятельных работ, в том числе и творческих (подбор рациональных способов решения задач, придумывание новых вариантов задач, сравнение материала темы по нескольким источникам и т. д. ); дополнение учащимися материала урока сведениями из прочитанной литературы и др.
Формирование самообразовательных умений начинается с первых уроков в 5 классе. Учитель предлагает взаимопроверку д/з, составление учащимися задач, аналогичных решённым в на уроке, подготовку кратких интересных сведений о математике и математиках. Подготовка кратких выступлений учащихся 5-6 классов на уроках и чтение дополнительной литературы выполняется сначала желающими. Стимулирование активной самостоятельной деятельности учащихся осуществляется различными приёмами. Часто учитель использует показ практического значения изучаемого материала. По мере накопления учениками знаний и приобретения учебных навыков возникает возможность стимулирования самообразовательной деятельности шестиклассников с помощью проблемных вопросов. В условиях проблемной ситуации у учащихся – подростков ярко выражены эмоциональные переживания удивления, недоумения, желание включиться в обсуждение проблемного вопроса. Наблюдения показывают, что в этих условиях вполне уместны сопереживания учителя, его умение голосом и мимикой выразить удивление, заинтересованность в решении проблемного вопроса. Это ускоряет вхождение школьников в проблемную ситуацию.
Примеры проблемных ситуаций, используемых учителем на уроках математики в 5 – 9 классах.
5 класс.
Изучение темы « Распределительный закон умножения».
На уроке учащимся предложено решить 2 способами след. задачи .
Задача 1. В саду посажены фруктовые деревья в 8 рядов. В каждом по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду?
Решение:
1 способ 2 способ
( 7+ 5)* 8= 96 7*8+5*8=96
Ответ: 96 деревьев . Ответ: 96 деревьев.
Задача 2. 2 автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первого автомобиля 80 км в час, а скорость второго 60 км в час. Через 3 часа машины встретились. Какое расстояние между пунктами, из которых выехали автомобили?
Решение:
1 способ 2 способ
(80+ 60)*3= 420 80*3+60*3=420
Ответ: 420 км. Ответ: 420 км.
Задача 3. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков (рис.1)
4 м
5 м 3 м
рис 1.
Решение:
1 способ 2 способ
(5+3)*4=32 5*4+3*4=32
Ответ: 32 м2. Ответ: 32 м2.
После решения всех трёх задач учитель предлагает учащимся самостоятельно поработать по следующему плану. Сравнить:
a) первые способы решения всех задач;
b) вторые способы всех задач;
c) выражения, полученные при решении задач 1 способом;
d) выражения , полученные при решении задачи 1 (2, 3) и 1 и 2 способами;
e) числовые значения выражений, полученные при решении 1 и 2 способами.
Опыт показал, что в результате такого сравнения учащиеся приходят к следующим выводам:
1 способ решения всех задач одинаков, 2- тоже; выражения, полученные при решении задач 1(2) способом, отличаются друг от друга только числовыми данными; выражения, полученные при решении задачи 1 (2, 3) 1 и 2 способами, отличаются друг от друга числом арифметических действий и порядком действий; числовые значения выражений, полученные при решении задачи №1 ( №2 и №3) 1 и 2 способами, одинаковы, а значит, можно сделать такую запись:
(7+5)*8=7*8+5*8,
(80+60)*3=80*3+60*3,
(5+3)*4=5*4+3*4.
Далее ученики читают полученные равенства. Например, произведение числа 8 на сумму чисел 7 и 5 равно сумме произведений чисел 7 на 8 и 5 на 8. потом учитель предлагает ученикам заменить одинаковые цифры в полученных выражениях одинаковыми буквами. В результате учащиеся получают три одинаковых выражения, а именно:
(a+b)c=ac+bc.
Ученики с помощью учителя формулируют распределительный закон умножения относительно сложения.
7 класс, геометрия.
Понятие вертикального угла можно ввести следующим образом. Учитель чертит на доске несколько углов (рис.2),затем с помощью наводящих вопросов вводится понятие вертикального угла.
- Что общего у всех пар углов? ( Каждая пара углов имеет общую вершину.)
- Чем отличается пара углов а от пары углов б? ( В паре углов б одна сторона угла 1 является продолжением стороны угла 2.)
- Чем отличается пара углов б от пары углов в? ( В паре в стороны угла 1 являются продолжениями сторон угла 2.)
- Пару углов в называют вертикальными углами.
Сформулируйте определение вертикальных углов.
рис. 2
9 класс, геометрия.
При изучении понятия центрального угла учитель изображает на доске следующий рисунок, а затем ведёт с учениками следующую беседу:
3
рис. 3
- какая существует разница между углами 2, 3, 4, 5 и 1?
(учащиеся перечисляют несколько различий)
- что можно сказать о вершинах этих углов? (вершины углов 1 и 4 находятся в центре окружности, вершины углов 2 и 5 находятся внутри круга, а вершина угла 3 находятся вне окружности.)
Учитель объясняет, что угол 1 называют центральным углом, требует у учеников дать определение центрального угла. Выслушав предложения учащихся, находит наиболее совершенное, если нужно, корректирует его.
- Дайте определение угла вообще.
- Постарайтесь на чертеже, кроме угла 1, найти ещё один центральный угол.
Мнения расходятся и с помощью учителя убеждаются, что центральными являются углы 1 и 4.
Одним из эффективных путей развития самообразовательной деятельности учащихся является дифференцированный подход к обучению. Он важен и в плане формирования познавательной и самообразовательной компетентности и формирования у учащихся стремления к самообразованию. При реализации дифференцированного подхода нужно исходить из того, что учащиеся одного и того же класса имеют различный уровень развития, разную степень обучаемости. Дифференцированный подход предполагает мысленную разбивку учащихся на группы с учётом максимальных познавательных возможностей каждого. Учитель использует отнесение учащихся к тем или иным группам с учётом их образовательной подготовленности( 1,2, 3 и 4 уровни мышления). Дифференцированный подход к обучению означает, что учащимся дают задания различного уровня трудности. Причём самый низкий по трудности уровень соответствует требованиям учебной программы. По своему составу группы учащихся являются динамичными, т. е. тот или иной ученик может переходить из одной группы в другую, более высокую.
Примеры дифференцированных заданий, используемых учителем на уроках.
Дифференцированно можно подходить к проверке д/з.
Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»
1.Группа учащихся III-IV уровня работает со следующим заданием:
-вычислите значение выражения: 147
25*75
один ученик готовит решение этого примера на доске
2.Группа учащихся II уровня проверяет письменное д/з, выполненное дома
3. С учащимися I уровня учитель проводит устный опрос:
· Определение степени с натуральным показателем
· Свойства степени с натуральным показателем
· Примеры применения свойств степени с натуральным показателем
Наиболее успешно познавательная самостоятельность развивается в том случае, если ученик, выполняя сначала лёгкие задания, а затем более сложные, сам наталкивается на посильные для него вопросы, осознаёт и решает их самостоятельно. От того, как оценивает школьник свои познавательные возможности, зависит его работа в данной группе, а это в свою очередь может стимулировать или тормозить развитие познавательных возможностей. На этой основе создаются ситуации, в которых не учитель распределяет задания, а сами учащиеся выбирают их, зная о разной степени сложности заданий. Добровольный выбор носит не только диагностический, но и формирующий характер. Выбор задания тесно связан с мотивом получения оценки. В тех случаях, когда ученики предупреждены, что за выполнение задания будет выставлена оценка, чаще всего выбираются задания, соответствующие возможностям. При выполнении заданий без оценивания многие учащиеся предпочитают задания повышенной сложности с целью «проверить себя». Такие факты создают благоприятную почву для развития познавательной деятельности.
В условиях дифференцированного обучения у учеников повышается познавательная самостоятельность. Учащиеся 4 и 3 уровня совершенствуют свои умения и навыки самостоятельной работы; ученики 2 и 1 уровня усваивают новые для них умения самостоятельной работы. Всё это положительно сказывается на знаниях учащихся.
На своих уроках учитель старается использовать элементы занимательности. Уроки в средних классах должны быть яркими и эмоционально насыщенными. Используются следующие виды занимательности, применение которых на уроках способствуют развитию у учащихся интереса и стремления к самостоятельному познанию: разного рода упражнения, загадки, сказки, кроссворды, занимательные задачи, дидактические игры и др.
Примеры элементов занимательности, которые учитель использует на уроках.
5 класс.
Игра «Волшебное число».
Эту игру можно предложить после изучения арифметических действий с натуральными числами для отработки навыков решения линейных уравнений. Игра ведётся на основе сказки об Иване-царевиче и Кощее Бессмертном.
Класс делится на 3 команды. Учитель начинает рассказ:
« В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И были у него3 сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кошей Бессмертный похитил Елену.
Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения( с указанием номера команды):
I. (y-371)+546=277,
II. (127+m)-98=32,
III. (x+379)-197+183.
Если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу»
К доске вызываются по одному ученику от каждой команды, решают уравнения. Учитывается скорость и правильность решения . учащиеся на местах решают уравнения своей команды и могут помочь при необходимости своему игроку, только при условии, что предоставят учителю решения уравнений и двух других команд.
Учитель продолжает:
«Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат 6 уравнений,
написанных на стенах избушки».
По 2 следующих игрока от каждой команды идут к доске.
I. 65+2x=59,
y(58-27)=62
II. 24-3x=21,
(25+8)x=99.
III. 75-5x-15=30,
92-3y=392-311.
Подводятся итоги 2 тура.
«Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения, мигом исполнится.
Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана-царевича и его воинов, схватил их, и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на 6 замков».
К доске идут новые игроки и решают уравнения.
I. 35:x-20=15,
(5-x)*3=4x-3*2.
II. y:2+35=36,
(3+x)*5=3x+57.
III. m:12*2=72,
(7+x)*5=7*5+3*5.
Подводятся итоги следующего тура.
«Иван-царевич произнёс «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья и открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: y+12705:121=205. устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу».
Подводятся итоги всей игры
7 класс, алгебра.
Тема: «Произведение суммы и разности двух одночленов»
В процессе игры «Математический поединок» происходит приобретение новых знаний, поэтому игра проводится на этапах урока по усвоению и закреплению знаний. Основой её является соревнование между командами при ответах на вопросы и решении упражнений, предложенных учителем, а также при доказательстве математических предложений.
Класс делится на 2 команды. Выбираются капитаны команд и их ассистенты. Капитаны следят за порядком и дисциплиной в команде и сами участвуют в игре. Ассистенты при необходимости дают консультации. Работа с ассистентами позволяет организовать на уроке индивидуальный подход к учащимся, кроме того, ассистенты стремятся к тому, чтобы их работа в роли учителя и помощника капитана приносила успех команде, они не освобождаются от общей работы класса и от ответов на вопросы.
Правила игры:
1. За правильный ответ команде начисляются очки; ошибка в ответе, неправильный ответ, нарушение дисциплины, приводят к штрафным очкам.
2. Каждый член команды может вновь отвечать только после того, как ответят все члены команды.
3. Вопросы и задания даёт учитель. Счёт соревнования записывается на доске.
4. После постановки общего задания разрешаются консультации внутри команд.
5. Все необходимые записи по указанию учителя заносятся в тетрадь.
I. Задания 1 команде.
1) Выполнить устно умножение:
251*2; 81/2 *6; 12*25;
2) Найти числовое значение выражения:
181/3+39*7.
Объяснить используемые правила умножения.
Задания 2 команде аналогичны.
II. Задания 2 команде.
1) Выполнить устно умножение двучлена на одночлен:
(c+d)m.
2) Сформулировать распределительный закон умножения.
3) Дать геометрическую интерпретацию распределительного закона.
Аналогичные задания предлагаются 1 команде.
III. Задания 1 команде.
1) Умножить двучлен на двучлен с введением новой переменной:
(c+d)(m+n).
2) Дать геометрическую интерпретацию полученного тождества.
3) Прочесть выражения:
(a+b)(a-b); m(c-d).
Задания 2 команде аналогичны.
Подводятся итоги первого этапа игры.
IV. Учитель предлагает задание обеим командам одновременно: найти устно произведения: 199*201; 102*98. учащиеся не в состоянии выполнить вычисления, они понимают, что имеющихся у них знаний недостаточно, чтобы справиться с поставленной задачей. Создаётся проблемная ситуация.
Задание 2 команде.
1) Используя правило умножения двучлена на двучлен, найти произведение 59*61.
Один из учеников 2 команды записывает процесс решения данного упражнения на доске, а все остальные в тетрадях:
59*61=(60-1)(60+1)=3600+60-60-1=3599.
Другой ученик выполняет записи для примера 199*201.
Аналогичные примеры выполняют учащиеся 1 команды.
Задание 1 команде.
Упростить записи в примерах данного вида. При умножении, например, 28*32 учащиеся приходят к такой записи
28*32=(30-2)(30+2)=302-22.
Аналогичный пример 2 команде.
Задания 1 команде.
1) Найти произведение двучленов:(а-b)(a+b).
2) Записать произведение суммы двух выражений на их разность, опустив промежуточные действия:
(3a-5b)(3a+5b).
3) Прочесть выражения: (a+b)(a-b); a2-b2.
Аналогичные вопросы получает 2 команда.
Задания 2 команде.
1) Сформулировать правило сокращённого умножения суммы двух одночленов на их разность.
Такое же задание даётся 1 команде.
Подводятся итоги 2 этапа игры.
V. Этап закрепления знаний.
Задание 1 команде.
1) Выполнить устно умножение:
43*37; (x+3)(x-3); (m-n)(m+n).
2) Записать произведение в виде разности квадратов двух одночленов:
(2x-1)(2x+1); (12y+5z)(12y+5z); (m2+y3)(m2-y3).
3) Используя изображение на доске (рис.4), объяснить геометрическую интерпретацию формулы: (a-b)(a+b)=a2-b
Nnnnnn
Рис. 4
Задания 2 команде аналогичны. Подводятся итоги игры
Пример урока, в котором учитель использует элементы занимательности.
9 класс, алгебра.
Урок № 56.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Тема:
Определение арифметической и геометрической прогрессии.
Цель:
- учить определять и отличать арифметическую и геометрическую прогрессии;
- развивать логическое мышление, наблюдательность;
- воспитывать любознательность, самостоятельность в изучении нового материала.
- формировать познавательную, коммуникативную и социальную компетентности
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
После этого урока учащиеся смогут:
- формулировать определения арифметической и геометрической прогрессии;
- отличать арифметическую прогрессию от геометрической;
- находить разность (знаменатель) арифметической (геометрической) прогрессии;
Оборудование: дидактический материал (количество заданий чётное, поровну для I и II команд), указка.
Структура урока.
I. Организационные моменты.
Объявляется тема и цель урока. Учитель знакомит учащихся с порядком работы на уроке.
На доске написано:
I команда II команда
Ниже ведётся запись полученных очков.
Правила игры.
1. класс разбивается на 2 команды:
I команда – ученики первого ряда и половины второго ряда;
II команда –ученики третьего ряда и половины второго ряда.
2. Выбираются капитаны команд.
3. Капитаны команд назначают консультантов. Они должны помогать школьникам из другой команды отвечать на вопросы, предложенные учителем в ходе урока. Их работа приносит дополнительные очки своей команде. Плохо проведенная консультация или отказ от проведения консультации наказывается очками в пользу команды соперника.
4. После слов «Консультация окончена» учащиеся занимают свои места.
5. Для участия во всех видах работы ученики вызываются к доске капитанами команд.
II. Проверка д/з, коррекция знаний и умений.
Проверяется письменное д/з (взаимопроверка с использованием записей на доске)
III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Актуализируются знания учащихся по таким вопросам: определение последовательности, возрастающие и убывающие последовательности, способы задания числовых последовательностей, рекуррентный способ задания последовательности (консультация).
На консультацию отводится 10-12 минут. Консультируют учеников представители других команд. Разрешаются и взаимоконсультации. При необходимости консультирует учитель. За консультации команды получают очки.
IV. Мотивация учебной деятельности.
На доске записаны две задачи соответственно для каждой из команд. Предлагается решить каждую из них двумя способами. Каждый способ оценивается отдельно очками.
1. Вертикальные стержни имеют такую 2. В благоприятных условиях бактерии
длину: наименьший a=5дм, а каждый размножаются так, что на протяжении
следующий на 2дм длиннее. Записать 1 мин одна из них делится на 2. Записать
длину семи стержней. колонию, рождённую одной бактерией
за 7 мин.
Учащиеся сталкиваются с тем, что решить задачу могу только одним способом.
V. Изучение нового материала, учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний.
Предлагается разделить страницу тетради на 2 части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа - «Геометрическая прогрессия». На дополнительной доске предлагаются вопросы и задания, которые необходимо выполнить:
1. Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
2. Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное q от деления последующего члена на предыдущий во второй задаче.
3. Задать эти последовательности рекуррентным способом.
4. Дать определение арифметической (геометрической) прогрессии.
5. Записать формулу n-го члена арифметической (геометрической) прогрессии (можно используя учебник); дать к ней необходимые объяснения..
6. Записать n-й член к каждой из данных прогрессий.
Учащиеся проделывают всю работу на доске и в тетрадях для обеих прогрессий одновременно. В процессе игры учащиеся следят за ответами товарищей, записывают всё в тетради и готовятся к ответу на следующий вопрос, а капитаны команд называют для ответов учащихся из других команд. Подводятся итоги этого тура игры.
VI. Закрепление нового материала и коррекция знаний.
Работа школьников по решению упражнений и самостоятельному составлению задач, приводящих к записи арифметической и геометрической прогрессией аналогичных задачам №№238, 241,262.
Решить упражнения:
I команда II команда
№№245(а) №№245(б)
219(а) 219(б)
220 (а, г) 246 (а, г)
VII. Подведение итогов.
VIII. Д/З
7-9 классы
Проект экономической игры «МАРКЕТИНГ»
Уроки алгебры и геометрии учитель проводит по игровому проекту «Маркетинг».
Цель:
1. создание различных ситуаций, которые способствуют повышению мотивации, улучшению эмоционального фона урока.
2. создание условий, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания, а также пути их совершенствования.
Смысл игрового проекта состоит в следующем: все учащиеся – потенциальные предприниматели, бизнесмены, цель которых построить как можно больше цехов. 1 цех – определённая тема или подтема по алгебре и геометрии. На протяжении изучения темы они зарабатывают накопительные баллы (капитал) для построения цеха. Они могут использовать беспроцентный или процентный кредит. Существует «налоговая инспекция», роль которой выполняет группа учащихся, проверяющая домашнее задание и учитель, на протяжении урока во время контроля и коррекции знаний и умений учеников. Каждый «предприниматель» имеет право дать рекламу во время урока своему будущему цеху (мотивация обучения), заработав при этом дополнительный «капитал». Кроме этого, предприниматели устраивают пресс-конференцию с представителями must-media, во время которой они отвечают на вопросы журналистов по данной теме, зарабатывая (или теряя) при этом «капитал». Итог урока: подсчёт количества баллов, полученных на уроке; выявление самого успешного предпринимателя (набравшего больше всего баллов за урок) и раскрытие его успеха. Ответ на вопрос:
- какую информацию вы считаете наиболее полезной для успешной работы предприятия?
Результаты показали, что моделирование учебного процесса по математике как интеллектуальной игры позволяет в нормальных рамках учебного процесса обеспечить внутреннюю активность ученика, выражающуюся в его стремлении с помощью своих знаний, умений, интеллекта добиться собственного успеха и принести победу своей команде. Это обеспечивает самореализацию ученика в учебном процессе, его личностный рост, а также высокий уровень по математике.
Самообразование учащихся – это одна из форм самостоятельной познавательной деятельности, оно имеет существенные особенности.
1. Это необязательная, а добровольная деятельность учащихся, к которой они обращаются по своей инициативе. Они сами определяют направление самообразования в соответствии с возникшими потребностями интересами, которые могут и не быть обусловлены школьной программой; сами определяют форму самообразовательной деятельности.
2. Учащиеся сами регламентируют самообразовательную работу, учитывая своё время и др. факторы
3. Они по своей инициативе обращаются за помощью к учителю.
Тем не менее самообразовательная работа предполагает владение умениями самостоятельной познавательной деятельности:
1. Умение анализировать задачу, устанавливать связь между искомой и данной величинами.
2. Умение актуализировать знания и операции при анализе условия задачи и при её решении.
3. Умение выстраивать систему операций при решении задачи, оперировать числовой и знаковой символикой.
4. Умение видеть чертёж при анализе условия геометрической задачи.
5. Умение пользоваться алгоритмами решения задач, умение составлять алгоритмы.
С целью организации самообразовательной деятельности учащихся на уроке учитель использует конспект текущего урока для учащихся, в котором поставлены цели и задачи урока для ученика ( в дальнейшем учащиеся самостоятельно ставят их исходя из объявленной темы), а также все задания, которые будут выполнятся во время урока с указанием уровня их; в данном конспекте могут быть предоставлены необходимые инструкционные карты к решению различных упражнений. Таким образом, ученик, имея перед глазами такой конспект может решать самостоятельно, лишь изредка сверяясь с доской. План-конспект одного урока не должен быть оторван от их системы. Имея такие конспекты на каждый урок, учитель подшивает их все в одну папку и перед учащимися на каждом уроке лежат все предыдущие конспекты с целью отработки алгоритма решения некоторых математических задач и упражнений (ученики могут обращаться к ранее использованным инструкционным картам).
ПРИМЕР КОНСПЕКТА УРОКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
5КЛАСС
Урок №65
Тема: Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби.
Сегодня на уроке я должен:
q Научиться записывать и читать обыкновенные дроби
q Научиться отличать правильные дроби от неправильных
q Учиться находить дробь от числа и число по дроби.
№1 (0,5б)
прочитать дроби и рассказать о них:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
№2 (0,5б)
из №1 выписать правильные и неправильные дроби
№3 продолжить запись
=…
=… 
=… 1=
1=
1=
№4 (0,5б)
какая часть фигуры закрашена:
№ 670(1б)
№5 найти
от 20 №6 найти число, которого = 20
№7 найти
от 42 №7 найти число,
которого =42
№666( 2б)
Самостоятельная работа
І вариант ІІ вариант
№1. записать дробь
а) две третьих а) пять седьмых
б) шесть десятых б) двенадцать двадцать пятых
№2 записать, какая часть фигуры закрашена
синим зелёным цветом
№3 из дробей
,,,, выписать
правильные неправильные дроби
№4 отметить на координатном луче дроби, взяв за единичный отрезок 5 клеток
,,
, ,
Д/З повт.§ 23 № 662, 667, 671
По жел. №672
ПРИМЕР УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНСПЕКТА УРОКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
5 КЛАСС
Урок № 53
Тема: Прямокутний паралелепіпед.
Мета: -Вчити відрізняти прямокутний паралелепіпед від інших геометричних фігур, розрізняти елементи прямокутного паралелепіпеда.
- Розвивати зорову пам’ять, пізнавальну зацікавленість учнів.
- Формувати пізнавальну самоосвітню та особистісну компетентність.
- Виховувати самостійність, вміння долати труднощі.
Обладнання: таблиця, роздавальний матеріал (прямокутний паралелепіпед), піручник з математики під ред. Бевз.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу
Хід
уроку
І. Організаційний момент
1. використання smail для визначення настрою та підготовки учнів
2. використання карток для розвитку уваги учнів, робота під твір А. Хачатуряна “Політ джмелю”.
|
3 |
12 |
6 |
14 |
9 |
|
8 |
15 |
2 |
4 |
11 |
|
5 |
10 |
13 |
7 |
1 |
3. оголошення теми та задач уроку УЧНЯМИ за допомогою конспектів уроку, які є у кожного учня на столі.
ІІ. Перевірка Д/З , корекція знань
1. перевірка Д/З в парах з порівнянням у конспекті, одночасно перевірка на дошці
2. заповнити на дошці: 1 га= м2;
1 а= м2;
1 га= а;
ІІІ. Актуалізація опорних знань
1. величина прямого кута
2. з поданих на дошці фігур знайти прямокутник
Мал..1 мал.2 мал. 3 мал.4 мал.5
3. вимірювання прямокутника
4.різниця між квадратом і прямокутником
5.формули периметра прямокутника та квадрата
6.формули площі прямокутника та квадрата
ІV. Мотивація вивчення навчальної діяльності
Учням класу ставиться питання: чи вистачить повітря кожному учню у класній кімнаті?
Початок гри “Слідство ведуть затоки”
V. Вивчення нового матеріалу.
1. визначення прямокутного паралелепіпеда
2. приклад на таблиці
3. питання класу: чому “ПРЯМОКУТНИЙ”?
4. елементи прямокутного паралелепіпеда, показати на таблиці.
5. знайти елементи прямокутного паралелепіпеда у конспекті (мал.1)
6. вимірювання прямокутного паралелепіпеда
7. Куб – різновид прямокутного паралелепіпеда(мал. 2)
VI. Фізкультхвилинка
VII. Закріплення нового матеріалу, корекція знань.
1. Практична робота (1б)
у розданих прямокутних паралелепіпедах знайти и виміряти 3 виміри і записати в зошит
2. № 875 ( 2.5б)
№№ 876, 878, 877, 879 (1.5б)
VIII. Підсумки уроку
1.
що
нового узнали на уроці, з якою геометричною фігурою познайомились, її
особливості
2. використання smail для визначення настрою та підготовки учнів
ІХ. Д/З вч. § 19, повт. § 8,17,18
№№ 874, 876
за бажанням №880
КОНСПЕКТ УРОКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ К УРОКУ №53
5КЛАСС
Урок № 53
Тема: Прямокутний паралелепіпед
Сьогодні на уроці я повинен:
1. навчитись відрізняти прямокутний паралелепіпед сере інших геометричних фігур
2. навчитись розрізняти елементи прямокутного паралелепіпеда
3. навчитись розрізняти елементи прямокутного паралелепіпеда
В1
С1
А1
a
a
a
C a
A
мал.1 мал.2
1. Практична робота ( 1б)
Знайти 3 виміри у виданому прямокутному паралелепіпеді і записати, вимірявши їх.
2. № 875 (2,5 б)
3. № № 876, 878 (1,5б)
4. №№ 877, 879 (1,5б)
Д/З вчити §19
Повт. §§18, 17, 8
№№ 874, 876
за баж. № 880
ОРГАНИЗАЦИЯ УЧИТЕЛЕМ КОРРЕКЦИОННОЙ ДЕЯДЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ
Одним из видов коррекционной деятельности учащихся есть анализ письменной контрольной работы.
Учитель выдаёт каждому ученику рецензию написанной им контрольной работы (см. рис.5) для выполнения теоретических и практических рекомендаций. Учащиеся выполнив выданные задания, сдают работы учителю для проверки и только после проделанной работы допускаются к пересдаче контрольной работы . Такая организация коррекционной деятельности учащихся настраивает последних на серьёзное отношение к такому виду деятельности и к пересдаче желающие могут достойно подготовиться.
Результаты обучения учитель отражает в индивидуальных папках, которые есть у каждого ученика. Данная папка содержит результат тестирования уровня быстроты мышления данного ученика, график успеваемости его, коррекционную деятельность учителя и самостоятельную деятельность учащегося по искоренению ошибок, допущенных им в контрольной работе.
В результате описанной деятельности учителя следует отметить рост успеваемости среди учащихся по математике (см.рис.7)
7 КЛАСС
АЛГЕБРА
Тема: “Разложение многочлена на множители с помощью комбинации нескольких приёмов.
« Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный;
путь подражания – это путь самый лёгкий и
путь опыта – это путь самый горький.
КОНФУЦИЙ
Цель:
· Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения на множители и их комбинации;
· Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
· Побуждать учеников к само- и взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
· Воспитывать самостоятельность.
· Формировать познавательную и самообразовательную компетентность.
Ход урока
I Орг. момент
1. Объявление темы урока, задач, эпиграф (сл.1-3).
2. Знакомство с системой оценивания на уроке.
Работа учащихся состоит из 3 этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы (сл.4).
Оценка за урок зависит от суммы n набранных баллов по всем заданиям.
Если 10≤n≤14, то оценка 2 Если 29≤n≤31, то оценка 7
Если 15≤n≤19, то оценка 3 Если 32≤n≤33, то оценка 8
Если 20≤n≤22, то оценка 4 Если 34≤n≤35, то оценка 9
Если 23≤n≤25, то оценка 5 Если 36≤n≤39, то оценка 10
Если 26≤n≤28, то оценка 6 Если 40≤n≤43, то оценка 11
Если 44≤n≤45, то оценка 12
II Актуализация опорных знаний, коррекция знаний и умений
1. Повторение теоретических знаний
Тест №1
1. на карточках у каждого:
Соединить линиями соответствующие части определения (2б)
Сверить ответы можно со слайдом №5
2. завершить утверждение на карточках ( 2б): представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется…
Сверить ответы можно со слайдом №6
3. восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки на карточках (2б):
1.
2.
3.
сверить ответы можно со слайдом №7.
4.отметить знаком + верные утверждения на карточках (4б):
a) a2+b2-2ab=(a-b)2 b) m2+2mn-n2=(m-n)2
c) 2pt-p2-t2=(p-t)2 d) 2cd+c2+d2=(c+d)2
сверить ответы можно со слайдом №8
Происходит быстрая проверка и комментарий заданий.
Тест №2
1. соединить линиями многочлены с соответствующими способами разложения на множители на карточках (8б)
вариант №1
2x3y2+4x2y Вынесение общего множителя за скобки
4a2-5a+9
2bx-3ay-6by+ax Формула сокращённого умножения
a4-b8
9x2+y4 Способ группировки
27b3+a6
a2+ab-5a-5b
b(a+5)-c(a+5) Не раскладывается на множители
Вариант №2
15a 3b+3a2b3 Вынесение общего множителя за скобки
9x2+5x+4
2an-5bm-10bn+am Формулы сокращённого умножения
X2+6ax+9
4a4+25b2
49m4-25n2 Способ группировки
3a2+3ab-7a-7b
2y(x-5)+x(x-5) Не раскладывается на множители
результат можно сверить со слайдами №№9, 10
Слайды №№ 11, 12, 13, 14 предназначены для повторения теоретического материала.
ІІІ. Решение упражнений.
1. « Математическая эстафета»(8б)
Работа по командам. На последней парте каждого ряда листок с 8 заданиями ( по 2 на парту). Эти же задания написаны на доске. Ученики, получившие листок, выполняют первые 2 задания (разрешается совместная работа) и передают листок впереди сидящим, после чего подключаются к работе всего класса. Работа считается оконченной, когда учитель получает 3 листка с выполненными 8 заданиями. Побеждают учащиеся того ряда, в котором раньше решат все 8 примеров с учётом правильности решения.
2. На практике часто приходится использовать комбинацию различных приёмов. Поэтому, чтобы успешно решать такие примеры, мы попытаемся, выработать план их последнего применения. Здесь нужны не только знания, но и опыт.
На доске:
Разложить на множители
1) 36a6b3-96a4b4+64a2b5 2) a2+2ab+b2-c2 3)y3-3y2+6y-8 4) n3+3n2+2n
решение каждого примера оценивается в 1 балл
Решить уравнение (4б)
X2+10x+21=0 x2-15x+56=0
Доказать:
n
выражение (3n-4)2-n2
делится на 8. (6б)
3. Самостоятельная работа на листках под копирку (5б).
разложить на множители
I вариант
5a3-125ab2
a2-2ab+b2-ac+bc
(c-a)(c+a)-b(b-2a)
X2-3x+2
X4+5x2+9
Ответы
5a(a-5b)(a+5b)
(a-b)(a-b-c)
(c-a+b)(c+a-b)
(x-2)(x-1)
(x2+3-x)(x2+3+x)
II вариант
1. 63ab2-7a2b
2. m2+6mn+9n2-m-3m
(b-c)(b+c)-a(a+2c)
X2+4x+3
X3+3x2+4
Ответы
7ab(9b2-a)
(m+3n)(m+3n-1)
(b+a+c)(b-a-c)
(x+3)(x+1)
(x2+2-x)(x2+2+x)
Работы сдаются учителю , копии остаются у учащихся для дальнейшей сверки со слайдом №№15, 16.
IV. Подведение итогов, выставление оценок
V. Домашнее задание сл.№17.
Комментарии к плану урока.
Урок можно проводить в обычном кабинете с использованием карточек , в качестве оборудования иметь в наличиии кодопозитив для просмотра изготовленных слайдов. Гораздо удобнее проводить урок в компьютерном классе (в данном случае карточки не нужны – дети работают с компьютером) или в кабинете, где имеется в наличии хотя бы один ПК и экран для просмотра слайдов.
На головну
